समांतर चतुर्भुज के आकार के एक खेत की भुजाएँ $60 \, m$ और $40 \, m$ हैं और इसका एक विकर्ण $80 \, m$ लंबा है। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

(N/A) माना कि खेत $ABCD$ है।
समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल $= 2 \times (\Delta ABC \text{ का क्षेत्रफल}) \quad ...(1)$
अब,$\Delta ABC$ की भुजाएँ $a = 40 \, m, b = 60 \, m$ और $c = 80 \, m$ हैं।
$\Delta ABC$ का अर्ध-परिमाप,$s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{40+60+80}{2} = \frac{180}{2} = 90 \, m$.
हीरोन के सूत्र का उपयोग करते हुए,$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
$= \sqrt{90(90-40)(90-60)(90-80)}$
$= \sqrt{90 \times 50 \times 30 \times 10}$
$= \sqrt{1350000} = 300\sqrt{15} \, m^2 \approx 1161.895 \, m^2$.
समीकरण $(1)$ से,
समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल $= 2 \times 300\sqrt{15} = 600\sqrt{15} \, m^2 \approx 2323.79 \, m^2$.