સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ આકારના એક ખેતરની બાજુઓ $60 \, m$ અને $40 \, m$ છે અને તેનો એક વિકર્ણ $80 \, m$ લાંબો છે. આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ખેતર $ABCD$ છે.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 \times (\Delta ABC \text{ નું ક્ષેત્રફળ}) \quad ...(1)$
હવે,$\Delta ABC$ ની બાજુઓ $a = 40 \, m, b = 60 \, m$ અને $c = 80 \, m$ છે.
$\Delta ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ,$s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{40+60+80}{2} = \frac{180}{2} = 90 \, m$.
હેરોનનું સૂત્ર વાપરતા,$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
$= \sqrt{90(90-40)(90-60)(90-80)}$
$= \sqrt{90 \times 50 \times 30 \times 10}$
$= \sqrt{1350000} = 300\sqrt{15} \, m^2 \approx 1161.895 \, m^2$.
સમીકરણ $(1)$ પરથી,
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 \times 300\sqrt{15} = 600\sqrt{15} \, m^2 \approx 2323.79 \, m^2$.

Explore More

Similar Questions

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણની લંબાઈ $29\,cm$ છે અને કાટખૂણો બનાવતી એક બાજુની લંબાઈ $21\,cm$ છે,તો ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ ............ $cm$ થાય.

રાધાએ રંગીન કાગળમાંથી વિમાનનું ચિત્ર બનાવ્યું છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. વપરાયેલ કાગળનું કુલ ક્ષેત્રફળ શોધો. ($, cm^{2}$ માં)

Difficult
View Solution

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $30 \, cm$ છે અને તેની સમાન બાજુઓમાંથી દરેક $12 \, cm$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Difficult
View Solution

$50 \, m$,$65 \, m$ અને $65 \, m$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણાકાર ખેતરમાં ઘાસ વાવવાનો ખર્ચ શોધો,જો તેનો દર $7 \, Rs$ પ્રતિ $m^2$ હોય ( $Rs$ માં).

$9 \, cm$,$10 \, cm$ અને $17 \, cm$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($, cm^2$ માં)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo