એક ખેતર સમલંબ ચતુષ્કોણ આકારનું છે જેની સમાંતર બાજુઓ $90 \, m$ અને $30 \, m$ છે. આ બાજુઓ ત્રીજી બાજુને કાટખૂણે મળે છે. ચોથી બાજુની લંબાઈ $100 \, m$ છે. જો ખેતરના $1 \, m^2$ ને ખેડવાનો ખર્ચ $\operatorname{Rs} 4$ હોય,તો ખેતરને ખેડવાનો કુલ ખર્ચ શોધો ($\operatorname{Rs}$ માં).

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $8 \, cm^2$ છે,જેમાં $AB = AC = 4 \, cm$ અને $\angle A = 90^{\circ}$ છે.

એક લંબચોરસ $ABCD$ ના પરિમાણો $51 \, cm \times 25 \, cm$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લંબચોરસમાંથી એક સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQCD$ કાપવામાં આવે છે,જેની સમાંતર બાજુઓ $QC$ અને $PD$ નો ગુણોત્તર $9:8$ છે. જો સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQCD$ નું ક્ષેત્રફળ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના $\frac{5}{6}$ ભાગનું હોય,તો $QC$ અને $PD$ ની લંબાઈ શોધો.

$12\,cm$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા નિયમિત ષટ્કોણનું ક્ષેત્રફળ અને પરિમિતિ શોધો.

આકૃતિમાં આપેલ સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQRS$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં ઊંચાઈ $PQ$ છે (in $m^2$).

એક સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $8 \, cm^{2}$ છે. તેના કર્ણની લંબાઈ કેટલી છે?