આકૃતિમાં આપેલ સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQRS$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં ઊંચાઈ $PQ$ છે (in $m^2$).

એક લંબચોરસ $ABCD$ ના પરિમાણો $51 \, cm \times 25 \, cm$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લંબચોરસમાંથી એક સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQCD$ કાપવામાં આવે છે,જેની સમાંતર બાજુઓ $QC$ અને $PD$ નો ગુણોત્તર $9:8$ છે. જો સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQCD$ નું ક્ષેત્રફળ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના $\frac{5}{6}$ ભાગનું હોય,તો $QC$ અને $PD$ ની લંબાઈ શોધો.

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $8 \, cm^2$ છે,જેમાં $AB = AC = 4 \, cm$ અને $\angle A = 90^{\circ}$ છે.

$12\,cm$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા નિયમિત ષટ્કોણનું ક્ષેત્રફળ અને પરિમિતિ શોધો.

$40 \, cm$ પરિમિતિ અને $12 \, cm$ વિકર્ણ ધરાવતી સમબાજુ ચતુષ્કોણ આકારની શીટને બંને બાજુએ $Rs \, 5$ પ્રતિ $cm^2$ ના દરે રંગવામાં આવે છે. રંગવાનો ખર્ચ (Rs માં) શોધો.

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જો સમબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુ $10 \, cm$ હોય અને એક વિકર્ણ $16 \, cm$ હોય,તો સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $96 \, cm^2$ થાય.