$y^2 = 16x$ ની નાભિ જીવા $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ ને સ્પર્શક હોય,તો આ જીવાના ઢાળની શક્ય કિંમતો શોધો:

જો બિંદુ $(f, g)$ માંથી વર્તુળો $x^2 + y^2 = 6$ અને $x^2 + y^2 + 3x + 3y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2 : 1$ હોય,તો:

આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2px = 0$,$p \in R$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ને બહારની તરફ સ્પર્શે છે,તો

$P(a, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા,જ્યાં $a \neq 0$,જે $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે વક્ર $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ ને $A$ અને $D$ માં અને યામ અક્ષોને $B$ અને $C$ માં મળે છે. જો $PA, PB, PC$ અને $PD$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $2a=$

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા એકમ વર્તુળ પર સ્પર્શકોની એક જોડી દોરવામાં આવે છે અને આ સ્પર્શકો $A$ બિંદુએ છેદે છે જે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. આ સ્પર્શકો અને વર્તુળના ચાપ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો રેખા $x \cos \theta + y \sin \theta = 2$ એ વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 6 \sqrt{3} x - 6y + 20 = 0$ માટે સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો: