ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા એકમ વર્તુળ પર સ્પર્શકોની એક જોડી દોરવામાં આવે છે અને આ સ્પર્શકો $A$ બિંદુએ છેદે છે જે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. આ સ્પર્શકો અને વર્તુળના ચાપ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

બે વક્ર $C_1 : y^2 = 4x$ અને $C_2 : x^2 + y^2 - 6x + 1 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે રેખા $2x - y = 10$ ને લંબ રેખા પરવલય $y^2 = 4(x - 9)$ ને બિંદુ $P$ પર સ્પર્શે છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 - 14x - 8y + 56 = 0$ ના કેન્દ્રથી બિંદુ $P$ નું અંતર ........... છે.

ધારો કે $\theta$ એ પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{1}=1$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=3$ ના છેદબિંદુ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ છે. તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે વર્તુળ $C$ એ રેખા $2x-3y+5=0$ માં $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ નું પ્રતિબિંબ છે. ધારો કે $A$ એ $C$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $OA$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને $A$ એ $C$ ના કેન્દ્ર $O$ ની જમણી બાજુએ આવેલું હોય. જો $B(\alpha, \beta)$,જ્યાં $\beta < 4$,એ $C$ પર એવી રીતે આવેલું હોય કે જેથી ચાપ $AB$ ની લંબાઈ એ $C$ ની પરિમિતિના $(1/6)$ ભાગ જેટલી હોય,તો $\beta - \sqrt{3}\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો ચલ બિંદુ $(x, y)$ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 6y + 9 = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $\frac{y}{x}$ નો વિસ્તાર શોધો.