જો ચલ બિંદુ (x, y) સમીકરણ x^2 + y^2 - 8x - 6y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 6y + 9 = 0$ છે.કેન્દ્ર $(4, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ છે.ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તેથી $y = mx$ અથવા $mx -

Vedclass · Accepted Answer

$[ -\frac{7}{24}, \infty )$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 6y + 9 = 0$ છે.કેન્દ્ર $(4, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ છે.ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તેથી $y = mx$ અથવા $mx - y = 0$.રેખા $mx - y = 0$ વર્તુળને છેદે તે માટે,કેન્દ્ર $(4, 3)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $4$ કરતા ઓછું અથવા તેના જેટલું હોવું જોઈએ.$\frac{|4m - 3|}{\sqrt{m^2 + 1}} \le 4$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(4m - 3)^2 \le 16(m^2 + 1)$.$16m^2 - 24m + 9 \le 16m^2 + 16$.$-24m \le 7$,તેથી $m \ge -\frac{7}{24}$.આમ,$m$ નો વિસ્તાર $[ -\frac{7}{24}, \infty )$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $(-5, 1)$ ના $C$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીયનું સમીકરણ	$(A)$ $y = 0$
$(ii)$ $C$ પર $(8, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ	$(B)$ $y = 6$
$(iii)$ $C$ પર $(2, 6)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ	$(C)$ $x + y = 7$
$(iv)$ $(8, 12)$ માંથી પસાર થતા $C$ ના વ્યાસનું સમીકરણ	$(D)$ $13x + 5y = 98$
	$(E)$ $x = 8$

જો ચલ બિંદુ $(x, y)$ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 6y + 9 = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $\frac{y}{x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $a$ અને $b$ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. સમીકરણ $(ax^2 + by^2 + c)(x^2 - 5xy + 6y^2) = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો $\theta$ એ વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2+y^2=5$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $|\tan \theta|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module