यदि एक चर बिंदु $(x, y)$ समीकरण $x^2 + y^2 - 8x - 6y + 9 = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $\frac{y}{x}$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $AB$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ की एक जीवा है जो केंद्र पर समकोण बनाती है। तो जैसे-जैसे $P$ वृत्त पर चलता है,$\Delta PAB$ के केंद्रक का बिंदुपथ क्या होगा?

मान लीजिए $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$ एक वृत्त है जो $(0,6)$ से होकर गुजरता है और $(2,4)$ पर परवलय $y=x^{2}$ को स्पर्श करता है। तो $A+C$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक वृत्त $S = 0$ दोनों वृत्तों $x^2 + y^2 = 400$ और $x^2 + y^2 - 10x - 24y + 120 = 0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और $x$-अक्ष को भी स्पर्श करता है। वृत्त $S = 0$ की त्रिज्या है

माना $A=\{(x, y) \in R \times R \mid 2 x^{2}+2 y^{2}-2 x-2 y=1\}$,$B=\{(x, y) \in R \times R \mid 4 x^{2}+4 y^{2}-16 y+7=0\}$ और $C=\{(x, y) \in R \times R \mid x^{2}+y^{2}-4 x-2 y+5 \leq r^{2}\}$ है। तो $|r|$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि $A \cup B \subseteq C$ हो।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ के बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है,और $O$ मूल बिंदु है,तो त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल क्या है?