ધારો કે રેખા 2x - y = 10 ને લંબ રેખા પરવલય y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખા $2x - y = 10$ છે,જેને $y = 2x - 10$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = 2$ છે.આ રેખાને લંબ રેખાનો ઢાળ $m' = -\frac{1}{2}$ થશે.પરવલય $y^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખા $2x - y = 10$ છે,જેને $y = 2x - 10$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = 2$ છે.આ રેખાને લંબ રેખાનો ઢાળ $m' = -\frac{1}{2}$ થશે.પરવલય $y^2 = 4a(x - h)$ માટે,$m$ ઢાળ ધરાવતો સ્પર્શક બિંદુ $(h + \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m})$ પર સ્પર્શે છે.અહીં,$4a = 4 \implies a = 1$,$h = 9$,અને $m = -\frac{1}{2}$ છે.સ્પર્શબિંદુ $P$ એ $(9 + \frac{1}{(-1/2)^2}, \frac{2(1)}{-1/2}) = (9 + 4, -4) = (13, -4)$ છે.વર્તુળ $x^2 + y^2 - 14x - 8y + 56 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C$ એ $(-\frac{-14}{2}, -\frac{-8}{2}) = (7, 4)$ છે.અંતર $CP = \sqrt{(13 - 7)^2 + (-4 - 4)^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$.

Similar Questions

પરવલય ${y^2 = 8x}$ ના શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(1, 2)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થતા અને $3x + y - 3 = 0$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળના સમીકરણમાં અચળ પદના મૂલ્યો છે

જો બે વર્તુળો,$x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y = 0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો:

$P(4, 7)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module