मान लीजिए कि रेखा 2x - y = 10 के लंबवत एक रेख | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा $2x - y = 10$ है,जिसे $y = 2x - 10$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m = 2$ है।इस रेखा के लंबवत रेखा की ढाल $m' = -\frac{1}{

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$10$

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(A) दी गई रेखा $2x - y = 10$ है,जिसे $y = 2x - 10$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m = 2$ है।इस रेखा के लंबवत रेखा की ढाल $m' = -\frac{1}{2}$ होगी।परवलय $y^2 = 4a(x - h)$ के लिए,$m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा बिंदु $(h + \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m})$ पर स्पर्श करती है।यहाँ,$4a = 4 \implies a = 1$,$h = 9$,और $m = -\frac{1}{2}$ है।स्पर्श बिंदु $P$ का मान $(9 + \frac{1}{(-1/2)^2}, \frac{2(1)}{-1/2}) = (9 + 4, -4) = (13, -4)$ है।वृत्त $x^2 + y^2 - 14x - 8y + 56 = 0$ है। इसका केंद्र $C$ $(-\frac{-14}{2}, -\frac{-8}{2}) = (7, 4)$ है।दूरी $CP = \sqrt{(13 - 7)^2 + (-4 - 4)^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ है।

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