જો બિંદુ (f, g) માંથી વર્તુળો x^2 + y^2 = 6 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$f^2 + g^2 + 4g + 4f + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બિંદુ $(f, g)$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6 = 0$ માટે,સ્પર્શકની લંબાઈ $L_1 = \sqrt{f^2 + g^2 - 6}$.બિંદુ $(f, g)$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x + 3y = 0$ માટે,સ્પર્શકની લંબાઈ $L_2 = \sqrt{f^2 + g^2 + 3f + 3g}$.આપેલ ગુણોત્તર $L_1 : L_2 = 2 : 1$ છે,તેથી $\frac{L_1}{L_2} = 2$,એટલે કે $\frac{L_1^2}{L_2^2} = 4$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{f^2 + g^2 - 6}{f^2 + g^2 + 3f + 3g} = 4$.$f^2 + g^2 - 6 = 4(f^2 + g^2 + 3f + 3g)$.$f^2 + g^2 - 6 = 4f^2 + 4g^2 + 12f + 12g$.$3f^2 + 3g^2 + 12f + 12g + 6 = 0$.$3$ વડે ભાગતા,આપણને $f^2 + g^2 + 4f + 4g + 2 = 0$ મળે છે.

જો બિંદુ $(f, g)$ માંથી વર્તુળો $x^2 + y^2 = 6$ અને $x^2 + y^2 + 3x + 3y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2 : 1$ હોય,તો:

Similar Questions

$c$ ની કઈ કિંમત માટે ગણ,$\{(x, y) | x^2 + y^2 + 2x \le 1 \} \cap \{(x, y) | x - y + c \ge 0\}$ માં માત્ર એક જ સામાન્ય બિંદુ હોય છે?

$a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણમાં એક વર્તુળ અંતઃસ્થિત છે. વર્તુળમાં અંતઃસ્થિત કોઈપણ ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો પરવલય $y^2=4x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2-4x-16y+64=0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module