c ની કઈ કિંમત માટે ગણ,{(x, y) | x^2 + y^2 + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 1 = 0$ છે.વર્ગ પૂર્ણ કરતા,આપણને $(x + 1)^2 + y^2 = 2$ મળે છે.આ કેન્દ્ર $(-1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2}$ વાળું વ

Vedclass · Accepted Answer

$\{-1, 3\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 1 = 0$ છે.વર્ગ પૂર્ણ કરતા,આપણને $(x + 1)^2 + y^2 = 2$ મળે છે.આ કેન્દ્ર $(-1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2}$ વાળું વર્તુળ દર્શાવે છે.રેખા $x - y + c = 0$ છે.રેખા વર્તુળને માત્ર એક બિંદુએ છેદે તે માટે,કેન્દ્ર $(-1, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ.અંતર $d = \frac{|(-1) - (0) + c|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{|c - 1|}{\sqrt{2}}$.$d = r$ લેતા,આપણને $\frac{|c - 1|}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ મળે છે.$|c - 1| = 2$.આથી $c - 1 = 2$ અથવા $c - 1 = -2$ મળે.તેથી,$c = 3$ અથવા $c = -1$.

$c$ ની કઈ કિંમત માટે ગણ,$\{(x, y) | x^2 + y^2 + 2x \le 1 \} \cap \{(x, y) | x - y + c \ge 0\}$ માં માત્ર એક જ સામાન્ય બિંદુ હોય છે?

Similar Questions

બે વક્રો $C_1: y^2=4x$ અને $C_2: x^2+y^2-6x+1=0$ ધ્યાનમાં લો. તો,

એક વર્તુળ રેખા $2x + y - 10 = 0$ ને $(3, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $(1, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તો વર્તુળ પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module