એક વિધેય y = f(x) નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = 6(x - 1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $f'(x) = \int 6(x - 1) dx = 3(x - 1)^2 + c_1$ મળે છે.બિંદુ $(2, 1)$ પર સ્પર્શક $

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 1)^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = 6(x - 1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $f'(x) = \int 6(x - 1) dx = 3(x - 1)^2 + c_1$ મળે છે.બિંદુ $(2, 1)$ પર સ્પર્શક $y = 3x - 5$ હોવાથી,$x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $f'(2) = 3$ થાય.$f'(x)$ ના સમીકરણમાં $x = 2$ મૂકતા,$3 = 3(2 - 1)^2 + c_1$,જેનો અર્થ છે કે $3 = 3 + c_1$,તેથી $c_1 = 0$.આમ,$f'(x) = 3(x - 1)^2$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$f(x) = \int 3(x - 1)^2 dx = (x - 1)^3 + c_2$ મળે છે.આલેખ બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$f(2) = 1$ થાય.$f(x)$ ના સમીકરણમાં $x = 2$ મૂકતા,$1 = (2 - 1)^3 + c_2$,જેનો અર્થ છે કે $1 = 1 + c_2$,તેથી $c_2 = 0$.તેથી,વિધેય $f(x) = (x - 1)^3$ છે.

Similar Questions

જો $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x + \cos x - \sqrt{2}}{\sin x - \cos x}$,$x \in [0, \pi] - \{\frac{\pi}{4}\}$. તો $f(\frac{7\pi}{12}) f''(\frac{7\pi}{12})$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = e^{nx}$ હોય,તો $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right) \left( \frac{d^2x}{dy^2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = a^x \cdot b^{2x - 1}$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ શું થાય?

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module