एक गैस मिश्रण में $1, 2$ और $3$ प्रकार के अणु हैं,जिनका मोलर द्रव्यमान $m_1 > m_2 > m_3$ है। $v_{rms}$ और $\bar K$ गैसों की $r.m.s.$ गति और औसत गतिज ऊर्जा हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

  • A
    $(v_{rms})_1 < (v_{rms})_2 < (v_{rms})_3$ और $(\bar K)_1 = (\bar K)_2 = (\bar K)_3$
  • B
    $(v_{rms})_1 = (v_{rms})_2 = (v_{rms})_3$ और $(\bar K)_1 = (\bar K)_2 > (\bar K)_3$
  • C
    $(v_{rms})_1 > (v_{rms})_2 > (v_{rms})_3$ और $(\bar K)_1 < (\bar K)_2 > (\bar K)_3$
  • D
    $(v_{rms})_1 > (v_{rms})_2 > (v_{rms})_3$ और $(\bar K)_1 < (\bar K)_2 < (\bar K)_3$

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$4$ मोल हाइड्रोजन,$1$ मोल हीलियम और $1$ मोल जल वाष्प का मिश्रण एक आदर्श गैस मिश्रण है। स्थिर दाब पर मिश्रण की मोलर विशिष्ट ऊष्मा क्या होगी?

यदि $2$ मोल हीलियम और $2$ मोल हाइड्रोजन के मिश्रण में $\frac{972}{5} \,K$ तापमान पर ध्वनि की गति $n \times 100 \,ms^{-1}$ है, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए। (लीजिए, $R=\frac{25}{3} \,J \,mol^{-1} \,K^{-1}$)

दो समान पात्रों में समान गैस $P_1$ और $P_2$ दाब पर तथा $T_1$ और $T_2$ तापमान पर भरी है। यदि दोनों पात्रों को जोड़ दिया जाए,तो सामान्य दाब $P$ और सामान्य तापमान $T$ हो जाता है। $P/T$ का मान क्या होगा?

$\frac{C_{P}}{C_{V}}=\frac{5}{3}$ वाले एक आदर्श गैस के $2$ मोल को $\frac{C_{P}}{C_{V}}=\frac{4}{3}$ वाले एक अन्य आदर्श गैस के $3$ मोल के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण के लिए $\frac{C_{P}}{C_{V}}$ का मान क्या होगा?

यदि एक गैसीय मिश्रण में $T$ परम तापमान पर $3$ मोल ऑक्सीजन और $4$ मोल आर्गन हैं,तो मिश्रण की कुल आंतरिक ऊर्जा क्या होगी ($RT$ में)? (कंपन मोड और $R$ - सार्वत्रिक गैस नियतांक की उपेक्षा करें)।

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