एक अर्धगोले और एक शंकु के आधार समान हैं। यदि उनकी ऊँचाइयाँ भी समान हैं,तो उनके वक्र पृष्ठों का अनुपात क्या होगा?

एक ठोस बेलन के आधार की त्रिज्या $14\, cm$ और ऊँचाई $15\, cm$ है। चित्र में दिखाए अनुसार प्रत्येक आधार से समान छोटे बेलन काटे जाते हैं। प्रत्येक छोटे बेलन की ऊँचाई $5\, cm$ और त्रिज्या $7\, cm$ है। शेष भाग का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ($cm^2$ में) क्या है?

एक शंक्वाकार तंबू की लंबवत ऊँचाई $4 \frac{2}{3} \text{ m}$ है और इसके आधार का व्यास $6 \text{ m}$ है। यदि इस तंबू में $11$ व्यक्ति सो सकते हैं,तो प्रत्येक व्यक्ति को औसतन कितने घन मीटर $(m^3)$ हवा मिलती है?

$14 \text{ cm}$ व्यास वाले पाइप से $5 \text{ km/h}$ की दर से पानी एक आयताकार टैंक में बह रहा है,जो $50 \text{ m}$ लंबा और $44 \text{ m}$ चौड़ा है। टैंक में पानी का स्तर $7 \text{ cm}$ तक बढ़ने में लगने वाला समय (घंटों में) क्या है?

$2$ लंबवृत्तीय बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात $2:3$ है और उनकी ऊंचाइयों का अनुपात $5:4$ है। उनके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

$4 \, cm$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार बर्तन में पानी भरा है। $3 \, cm$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को पानी में तब तक नीचे डाला जाता है जब तक कि वह पूरी तरह से डूब न जाए। बर्तन में पानी का स्तर कितना ऊपर उठेगा? (in $cm$)