R त्रिज्या का एक खोखला गोला rho घनत्व वाले आद | vedclass

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Question

(C) गोला $a = 2g$ के क्षैतिज त्वरण के साथ गति कर रहा है। गोले के फ्रेम में द्रव पर कार्य करने वाला प्रभावी त्वरण $g_{eff}$,गुरुत्वीय त्वरण $g$ (नीचे क

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$P_0 + \rho gR\sqrt{5}$

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(C) गोला $a = 2g$ के क्षैतिज त्वरण के साथ गति कर रहा है। गोले के फ्रेम में द्रव पर कार्य करने वाला प्रभावी त्वरण $g_{eff}$,गुरुत्वीय त्वरण $g$ (नीचे की ओर) और छद्म-त्वरण $a = 2g$ (पीछे की ओर) का सदिश योग है।$g_{eff} = \sqrt{g^2 + (2g)^2} = \sqrt{g^2 + 4g^2} = \sqrt{5g^2} = g\sqrt{5}$.द्रव में दाब परिवर्तन $\Delta P = \rho g_{eff} h$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $h$ प्रभावी त्वरण $g_{eff}$ की दिशा में विस्थापन है।न्यूनतम दाब $P_0$ उस बिंदु पर होता है जो $g_{eff}$ की दिशा में सबसे दूर है (प्रभावी गुरुत्वाकर्षण सदिश के सापेक्ष 'शीर्ष'),और जैसे-जैसे हम $g_{eff}$ की दिशा में आगे बढ़ते हैं,दाब बढ़ता जाता है।न्यूनतम दाब वाले बिंदु से गोले के केंद्र तक $g_{eff}$ की दिशा में दूरी $R$ है।इसलिए,केंद्र पर दाब $P_{centre} = P_0 + \rho g_{eff} R$ होगा।$g_{eff} = g\sqrt{5}$ रखने पर,हमें $P_{centre} = P_0 + \rho (g\sqrt{5}) R = P_0 + \rho gR\sqrt{5}$ प्राप्त होता है।

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