એક રેખા $L$ એ બિંદુઓ $(1, 1)$ અને $(2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને બીજી રેખા $L'$ એ $\left( \frac{1}{2}, 0 \right)$ માંથી પસાર થાય છે અને $L$ ને લંબ છે. તો રેખાઓ $L, L'$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં,શિરોબિંદુ $A$ એ $(6,1)$ છે અને પાયા $BC$ નું સમીકરણ $2x + y = 4$ છે. ધારો કે બિંદુ $B$ એ રેખા $x + 3y = 7$ પર આવેલું છે. જો $(\alpha, \beta)$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $15(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

એક $\triangle ABC$ માં,$2x+3y+1=0$ અને $x+2y-2=0$ એ તેની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકો છે. જો $A=(3,2)$ હોય,તો બાજુ $BC$ નું સમીકરણ શોધો.

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણમાં,તેના પાયાના અંત્યબિંદુઓ $(2a, 0)$ અને $(0, a)$ છે. તેની અન્ય બે બાજુઓમાંથી એક આડી રેખા છે ($X$-અક્ષ નથી). જો ત્રીજો શિરોબિંદુ $(x_1, y_1)$ હોય,તો $x_1 + y_1 =$

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી એક બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શું છે?

$A(6,3), B(-6,3)$ અને $C(-6,-3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણમાં,$A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા $BC$ ને $P$ માં મળે છે,રેખા $AC$ એ $x$-અક્ષને $Q$ માં મળે છે,જ્યારે $R$ અને $S$ અનુક્રમે ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર દર્શાવે છે. તો List-$I$ ના બિંદુઓના યામોનું List-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ છે:

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$