2x + y = 5 અને x + 3y + 8 = 0 ના છેદબિંદુમાંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $2x + y = 5$ અને $x + 3y = -8$ રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો. પ્રથમ સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા: $6x + 3y = 15$. બીજા સમીકરણને બાદ કરતા: $(6x + 3y)

Vedclass · Accepted Answer

$3x + 4y + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $2x + y = 5$ અને $x + 3y = -8$ રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો. પ્રથમ સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા: $6x + 3y = 15$. બીજા સમીકરણને બાદ કરતા: $(6x + 3y) - (x + 3y) = 15 - (-8) \implies 5x = 23 \implies x = \frac{23}{5}$. $x$ ની કિંમત $2x + y = 5$ માં મૂકતા: $2(\frac{23}{5}) + y = 5 \implies y = 5 - \frac{46}{5} = -\frac{21}{5}$. છેદબિંદુ $(\frac{23}{5}, -\frac{21}{5})$ છે. પગલું $2$: $3x + 4y = 7$ ને સમાંતર રેખા $3x + 4y + k = 0$ સ્વરૂપની હોય. તે $(\frac{23}{5}, -\frac{21}{5})$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$3(\frac{23}{5}) + 4(-\frac{21}{5}) + k = 0$. $\frac{69 - 84}{5} + k = 0 \implies -\frac{15}{5} + k = 0 \implies -3 + k = 0 \implies k = 3$. આમ,રેખાનું સમીકરણ $3x + 4y + 3 = 0$ છે.

$2x + y = 5$ અને $x + 3y + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x + 4y = 7$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ ના છેદબિંદુને બિંદુ $(a, b)$ સાથે જોડતી સુરેખાનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

$2x - y + 2 = 0$ અને $x + y + 4 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુ અને $(5, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y = -1$,$3x + y = 2$,અને $\lambda x + 2y = \mu$ સુસંગત હોય,તો:

જો $3x + 6y + 2 = 0$,$x + y + 1 = 0$,અને $2x - y + 3 = 0$ એ ત્રણ આપેલી રેખાઓ હોય,તો બિંદુ $\left(\frac{-4}{3}, \frac{1}{3}\right)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module