एक रेखा मूल बिंदु से होकर गुजरती है और दो दी गई रेखाओं $2x + y + 6 = 0$ और $4x + 2y - 9 = 0$ पर लंबवत है। तो मूल बिंदु इस रेखा को किस अनुपात में विभाजित करता है?

$A$,दो रेखाओं $y + \sqrt{3} |x| = 2$ में से किसी एक पर स्थित एक बिंदु है जो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु से $\frac{4}{\sqrt{3}}$ इकाई की दूरी पर है। उनके बीच के कोण के समद्विभाजक पर $A$ से डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ के लंब समद्विभाजकों के समीकरण क्रमशः $x - y + 5 = 0$ और $x + 2y = 0$ हैं। यदि बिंदु $A$ $(1, -2)$ है,तो रेखा $BC$ का समीकरण क्या है?

$A$,रेखाओं $3x + y - 4 = 0$ और $x - y = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि ऋणात्मक ढाल वाली एक रेखा,रेखा $x - 3y + 5 = 0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है और $A$ से होकर गुजरती है,तो उसका समीकरण क्या है?

यदि एक रेखा $ax + 2y = k$ निर्देशांक अक्षों के साथ $3$ वर्ग इकाई का त्रिभुज बनाती है और रेखा $2x - 3y + 7 = 0$ के लंबवत है,तो $k$ के सभी संभावित मानों का गुणनफल क्या है?

$L_1 \equiv ax-3y+5=0$ और $L_2 \equiv 4x-6y+8=0$ दो समांतर रेखाएँ हैं। यदि $p, q$ रेखा $L_1=0$ द्वारा और $m, n$ रेखा $L_2=0$ द्वारा $X$ और $Y$ अक्षों पर बनाए गए अंतःखंड हैं,तो बिंदुओं $(p, q)$ और $(m, n)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है