અચળ લંબાઈના તારમાંથી એક લૂપ બનાવવામાં આવે છે જેમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહે છે અને તેને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં મૂકવામાં આવે છે. તેના પર લાગતું ટોર્ક $\vec{\tau}$ નીચેનામાંથી કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે?

$10$ આંટા,$2 \times 10^{-4} \ m^2$ ક્ષેત્રફળ અને $0.5 \ A$ પ્રવાહ ધરાવતી એક નાની વર્તુળાકાર કોઈલને $10^3$ આંટા પ્રતિ મીટર અને $3 \ A$ પ્રવાહ ધરાવતા લાંબા સોલેનોઇડની મધ્યમાં,તેની અક્ષ સોલેનોઇડની અક્ષને લંબ રહે તે રીતે રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?

$10 \ cm$ અને $5 \ cm$ ની બાજુઓ ધરાવતું એક લંબચોરસ લૂપ,જેમાં $12 \ A$ નો પ્રવાહ $I$ વહે છે,તેને નીચેની આકૃતિઓમાં દર્શાવ્યા મુજબ અલગ-અલગ અભિવિન્યાસમાં મૂકવામાં આવ્યું છે. જો ધન $z$ દિશામાં $0.3 \ T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર હોય,તો કયા અભિવિન્યાસમાં લૂપ $(i)$ સ્થાયી સંતુલન અને $(ii)$ અસ્થાયી સંતુલનમાં હશે?

$0.3 \text{ T}$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $+z$-દિશામાં સ્થાપિત થયેલ છે. $10 \text{ cm}$ અને $5 \text{ cm}$ બાજુઓ ધરાવતો એક લંબચોરસ લૂપ,જેમાં $12 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$-સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે. લૂપ પર લાગતું ટોર્ક $....... \text{ Nm}$ છે.

એક પાતળો સખત ઇન્સ્યુલેટેડ ધાતુનો તાર એક વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવ્યો છે,જેના બે છેડા લૂપના એક જ બિંદુથી સ્પર્શકની દિશામાં બહાર નીકળે છે. તારની લૂપનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ઉર્ધ્વ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ માં છે. શરૂઆતમાં,તે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ ને લીધે $P$ અને $Q$ પરના બે વાહક ટેકાઓ પર ઉર્ધ્વ નીચેની તરફ લટકે છે. જ્યારે લૂપમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે લૂપ $PQ$ રેખાની આસપાસ $\theta$ ખૂણે ફરે છે,જે નીચે મુજબ છે:

ધન $z-$ દિશામાં $3000\,G$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્થાપિત થયેલ છે. $10\,cm$ અને $5\,cm$ બાજુઓ ધરાવતો એક લંબચોરસ લૂપ $12\,A$ નો પ્રવાહ વહન કરે છે. આ લૂપને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy-$ સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે. લૂપ પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું છે?