એક ઉત્પાદક બે પ્રકારના રમકડાં $A$ અને $B$ બનાવે છે. આ હેતુ માટે ત્રણ મશીનોની જરૂર પડે છે અને દરેક રમકડા માટે મશીનો પર જરૂરી સમય (મિનિટમાં) નીચે મુજબ છે:
રમકડાના પ્રકાર મશીન-$I$ મશીન-$II$ મશીન-$III$ $A$ $12$ $18$ $6$ $B$ $6$ $0$ $9$
દરેક મશીન દિવસમાં મહત્તમ $6 \, \text{કલાક}$ $(360 \, \text{મિનિટ})$ માટે ઉપલબ્ધ છે. જો પ્રકાર $A$ ના દરેક રમકડા પરનો નફો $Rs. \, 7.50$ હોય અને પ્રકાર $B$ ના દરેક રમકડા પરનો નફો $Rs. \, 5$ હોય,તો મહત્તમ નફો મેળવવા માટે દિવસમાં દરેક પ્રકારના કેટલા રમકડાં બનાવવા જોઈએ તે શોધો.
| રમકડાના પ્રકાર | મશીન-$I$ | મશીન-$II$ | મશીન-$III$ |
| $A$ | $12$ | $18$ | $6$ |
| $B$ | $6$ | $0$ | $9$ |
દરેક મશીન દિવસમાં મહત્તમ $6 \, \text{કલાક}$ $(360 \, \text{મિનિટ})$ માટે ઉપલબ્ધ છે. જો પ્રકાર $A$ ના દરેક રમકડા પરનો નફો $Rs. \, 7.50$ હોય અને પ્રકાર $B$ ના દરેક રમકડા પરનો નફો $Rs. \, 5$ હોય,તો મહત્તમ નફો મેળવવા માટે દિવસમાં દરેક પ્રકારના કેટલા રમકડાં બનાવવા જોઈએ તે શોધો.
- A$15 \, \text{A પ્રકારના રમકડાં}, 30 \, \text{B પ્રકારના રમકડાં}$
- B$20 \, \text{A પ્રકારના રમકડાં}, 20 \, \text{B પ્રકારના રમકડાં}$
- C$10 \, \text{A પ્રકારના રમકડાં}, 40 \, \text{B પ્રકારના રમકડાં}$
- D$30 \, \text{A પ્રકારના રમકડાં}, 15 \, \text{B પ્રકારના રમકડાં}$
Explore More
Similar Questions
એક સુરેખ પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યાના ઉદ્દેશ્ય વિધેય $z = 3x + 5y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય વચ્ચેનો તફાવત, જે $5x + 10y \leq 50$, $x + y \geq 1$, $y \leq 4$ અને $x \geq 0, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન છે, તે $3\lambda$ છે. તો $\lambda$ નું મૂલ્ય છે
DifficultMHT CET 2026
View Solutionરેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા ($L$.$P$.$P$.) $z = 30x + 20y$ નું ન્યૂનતમીકરણ કરો,શરતો $x + y \leqslant 8$,$x + 2y \geqslant 4$,$6x + 4y \geqslant 12$,$x \geqslant 0$,અને $y \geqslant 0$ ને આધીન:
$L$.$P$.$P$. (રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા) માટે $z = 70x + 50y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,શરતો $8x + 5y \leq 60$,$4x + 5y \leq 40$ અને $x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ (feasible region) કયો છે?
$3x+2y \leq 18$,$x \leq 4$,$y \leq 6$ અને $x, y \geq 0$ શરતોને આધીન $Z=3x+5y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.
એક ઉત્પાદક નટ અને બોલ્ટનું ઉત્પાદન કરે છે. નટના એક પેકેજનું ઉત્પાદન કરવા માટે મશીન $A$ પર $1\, \text{કલાક}$ અને મશીન $B$ પર $3\, \text{કલાક}$ કામ લાગે છે. બોલ્ટના એક પેકેજનું ઉત્પાદન કરવા માટે મશીન $A$ પર $3\, \text{કલાક}$ અને મશીન $B$ પર $1\, \text{કલાક}$ કામ લાગે છે. તે નટના પેકેજ દીઠ $Rs.\,17.50$ અને બોલ્ટના પેકેજ દીઠ $Rs.\,7$ નફો મેળવે છે. જો તે તેના મશીનોને દિવસમાં વધુમાં વધુ $12\, \text{કલાક}$ ચલાવે,તો મહત્તમ નફો મેળવવા માટે દરરોજ દરેકના કેટલા પેકેજનું ઉત્પાદન કરવું જોઈએ?
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo