TV સેટના એક ઉત્પાદકે ત્રીજા વર્ષમાં 600 સેટ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n$ માં વર્ષનું ઉત્પાદન $a_n$ છે. ઉત્પાદનમાં સમાન વધારો થતો હોવાથી,તે સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.આપેલ છે: $a_3 = 600$ અને $a_7 = 700$.$

Vedclass · Accepted Answer

$4375$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n$ માં વર્ષનું ઉત્પાદન $a_n$ છે. ઉત્પાદનમાં સમાન વધારો થતો હોવાથી,તે સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.આપેલ છે: $a_3 = 600$ અને $a_7 = 700$.$n$ માં પદનું સૂત્ર $a_n = a + (n-1)d$ છે.તેથી,$a + 2d = 600$ (સમીકરણ $1$) અને $a + 6d = 700$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(a + 6d) - (a + 2d) = 700 - 600$,જે $4d = 100$ આપે છે,તેથી $d = 25$.$d = 25$ ને સમીકરણ $1$ માં મુકતા: $a + 2(25) = 600$,તેથી $a + 50 = 600$,જે $a = 550$ આપે છે.પ્રથમ $7$ વર્ષમાં કુલ ઉત્પાદન એ પ્રથમ $7$ પદોનો સરવાળો $S_7$ છે.સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.$S_7 = \frac{7}{2}[2(550) + (7-1)(25)] = \frac{7}{2}[1100 + 150] = \frac{7}{2}[1250] = 7 	imes 625 = 4375$.આમ,પ્રથમ $7$ વર્ષમાં $TV$ સેટનું કુલ ઉત્પાદન $4375$ છે.

Similar Questions

એક $AP$ ના ત્રીજા અને સાતમા પદનો સરવાળો $6$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $8$ છે. આ $AP$ ના પ્રથમ સોળ પદોનો સરવાળો શોધો.

$AP: 8, 10, 12, \ldots, 126$ ના છેલ્લા દસ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = 3n^{2} + 5n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ $A.P.$ નું $n$ મું પદ શોધો.

$A.P.$ $6, 2, -2, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$1$ અને $500$ ની વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $2$ અને $5$ બંનેના ગુણક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module