$Y$ यंग मापांक और $\alpha$ तापीय प्रसार गुणांक वाली एक धातु की छड़ को उसके दोनों सिरों पर इस प्रकार पकड़ा जाता है कि उसकी लंबाई अपरिवर्तित रहे। यदि इसका तापमान $t^{\circ} C$ बढ़ा दिया जाए,तो इसमें विकसित रैखिक प्रतिबल क्या होगा?

$50 \; cm$ लंबाई और $10 \; g$ द्रव्यमान वाली एक डोरी से गुजरने वाली अनुप्रस्थ तरंग की गति $60 \; ms^{-1}$ है। तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $2.0 \; mm^2$ है और इसका यंग मापांक $1.2 \times 10^{11} \; Nm^{-2}$ है। तनाव के कारण तार की अपनी प्राकृतिक लंबाई में वृद्धि $x \times 10^{-5} \; m$ होगी। $x$ का मान $...$ है।

असमान यंग मापांक वाली एक समान छड़ गुरुत्वाकर्षण के तहत छत से लटकी हुई है। यदि प्रत्येक बिंदु पर प्रत्यास्थ ऊर्जा घनत्व समान है,तो यंग मापांक $x$ के साथ कैसे बदलेगा,जैसा कि दिखाए गए ग्राफ में है?

$0.2\,cm$ त्रिज्या और नगण्य द्रव्यमान वाले दो तार, एक स्टील का और दूसरा पीतल का, चित्र में दिखाए अनुसार लटकाए गए हैं। स्टील के तार में विस्तार $.........\times 10^{-6}\,m$ है। [स्टील के लिए यंग मापांक $= 2 \times 10^{11}\,N/m^2$ और $g = 10\,m/s^2$]

मृदु इस्पात (mild steel) के चार समान खोखले बेलनाकार स्तंभ $50,000 \; kg$ द्रव्यमान वाली एक बड़ी संरचना को सहारा देते हैं। प्रत्येक स्तंभ की आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $30 \; cm$ और $60 \; cm$ हैं। यह मानते हुए कि भार का वितरण समान है,प्रत्येक स्तंभ में उत्पन्न संपीड़न विकृति (compressional strain) की गणना करें। (मृदु इस्पात के लिए यंग मापांक $Y = 2.0 \times 10^{11} \; Pa$ और $g = 9.8 \; m/s^2$ लें)

एक $4 \ kg$ का पत्थर जो स्टील के तार के सिरे से बंधा है,उसे $12 \ ms^{-1}$ की स्थिर गति से एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जा रहा है। तार की लंबाई $4 \ m$,व्यास $2.0 \ mm$ और स्टील का यंग मापांक $2 \times 10^{11} \ Nm^{-2}$ है। तार में उत्पन्न विकृति (strain) ज्ञात कीजिए।