$0.5\; m$ लंबाई और $10^{-4}\; m^{2}$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले एक धातु के तार का ब्रेकिंग स्ट्रेस $5 \times 10^{8}\; N/m^{2}$ है। $10\; kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक तार के एक सिरे से जुड़ा है और इसे एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जा रहा है। ब्लॉक का अधिकतम रैखिक वेग $v\; m/s$ होगा। $v$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक धातु के तार को दो ऊर्ध्वाधर दीवारों के बीच जकड़ा गया है। $20 ^o C$ पर,तार की अनावृत लंबाई दीवारों के बीच की दूरी के बिल्कुल बराबर है। यदि तार का तापमान कम किया जाता है,तो तार के प्रत्यास्थ ऊर्जा घनत्व $(u)$ और तापमान $(T)$ के बीच का ग्राफ कैसा होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा पदार्थ की प्रत्यास्थता (elasticity) को प्रभावित करता है?

निम्नलिखित का मिलान करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(A)$ कर्तन मापांक (Shear modulus)	$(I)$ आयतन में परिवर्तन का प्रतिरोध
$(B)$ कर्तन प्रतिबल (Shearing stress)	$(II)$ समानुपातिकता स्थिरांक
$(C)$ प्रत्यास्थ थकान (Elastic fatigue)	$(III)$ स्पर्शरेखीय प्रतिबल (Tangential stress)
$(D)$ प्रत्यास्थता मापांक	$(IV)$ प्रत्यास्थ गुण का अस्थायी नुकसान
	$(V)$ विरूपण बल के विरुद्ध परिवर्तन का प्रतिरोध

सही मिलान है:

$1.05 \; m$ लंबाई की एक छड़ जिसका द्रव्यमान नगण्य है,को चित्र में दिखाए अनुसार समान लंबाई के स्टील (तार $A$) और एल्युमिनियम (तार $B$) के दो तारों द्वारा उसके सिरों पर सहारा दिया गया है। तारों $A$ और $B$ के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल क्रमशः $1.0 \; mm^2$ और $2.0 \; mm^2$ हैं। स्टील और एल्युमिनियम दोनों तारों में $(a)$ समान प्रतिबल और $(b)$ समान विकृति उत्पन्न करने के लिए छड़ पर किस बिंदु पर द्रव्यमान $m$ लटकाया जाना चाहिए?

$3 \times 10^3 \, kg/m^3$ घनत्व वाले तार को तोड़ने के लिए $10^6 \, N/m^2$ के ब्रेकिंग स्ट्रेस की आवश्यकता होती है। तार की लंबाई कितनी होनी चाहिए ताकि वह अपने स्वयं के भार से टूट जाए? ($g = 10 \, m/s^2$ लें)