एक मिश्रण में दो रेडियोधर्मी पदार्थ A_1 और A_ | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि $t \, s$ के बाद $A_1$ और $A_2$ की मात्रा समान हो जाती है।समय $t$ के बाद रेडियोधर्मी पदार्थ की शेष मात्रा $N = N_0 \left( \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि $t \, s$ के बाद $A_1$ और $A_2$ की मात्रा समान हो जाती है।समय $t$ के बाद रेडियोधर्मी पदार्थ की शेष मात्रा $N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{t/T_{1/2}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_{1/2}$ अर्ध-आयु है।$A_1$ के लिए: $N_1 = 40 \left( \frac{1}{2} \right)^{t/20}$.$A_2$ के लिए: $N_2 = 160 \left( \frac{1}{2} \right)^{t/10}$.$N_1 = N_2$ रखने पर:$40 \left( \frac{1}{2} \right)^{t/20} = 160 \left( \frac{1}{2} \right)^{t/10}$.दोनों पक्षों को $40$ से विभाजित करने पर:$\left( \frac{1}{2} \right)^{t/20} = 4 \left( \frac{1}{2} \right)^{t/10}$.$2^{-x} = \frac{1}{2^x}$ गुण का उपयोग करने पर:$\frac{1}{2^{t/20}} = 4 \cdot \frac{1}{2^{t/10}}$.पदों को व्यवस्थित करने पर:$\frac{2^{t/10}}{2^{t/20}} = 4$.$2^{(t/10 - t/20)} = 2^2$.घातांकों की तुलना करने पर:$\frac{t}{10} - \frac{t}{20} = 2$.$\frac{2t - t}{20} = 2$.$\frac{t}{20} = 2 \Rightarrow t = 40 \, s$.

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