એક મોટરસાઇકલ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઓવરબ્રિજ પર જઈ રહી છે. ડ્રાઇવર અચળ ઝડપ $v$ જાળવી રાખે છે. જેમ જેમ મોટરસાઇકલ ઓવરબ્રિજ પર ઉપર ચઢે છે,તેમ તેના પર લાગતું લંબબળ

$L$ લંબાઈની એક દોરી જેનો એક છેડો જડેલો છે અને બીજા છેડા પર $m$ દળ લટકાવેલું છે. આ દોરી જડેલા છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ $3/\pi$ r.p.s. ની ઝડપે ફરે છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે ($mL$ માં)?

$l$ લંબાઈની દોરીનો એક છેડો $m$ દળના કણ સાથે અને બીજો છેડો લીસી સમક્ષિતિજ ટેબલ પરની એક નાની ખીલી સાથે બાંધેલો છે. જો કણ $v$ ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય,તો કણ પર લાગતું પરિણામી બળ (કેન્દ્ર તરફ) કેટલું હશે?
$(i) \; T$
$(ii) \; T - \frac{m v^{2}}{l}$
$(iii) \; T + \frac{m v^{2}}{l}$
$(iv) \; 0$
$T$ એ દોરીમાં રહેલું તણાવ બળ છે. [સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો].

એક સાયકલ સવાર $34.3 \ m$ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર $\sqrt{22} \ s$ માં એક ચક્કર પૂર્ણ કરે છે. શિરોલંબ સાથે તેણે બનાવેલો ખૂણો ....... $^o$ હશે.

એક ટ્રેન ઉત્તર દિશા તરફ ગતિ કરી રહી છે. એક જગ્યાએ તે ઉત્તર-પૂર્વ તરફ વળે છે. અહીં,આપણે જોઈએ છીએ કે:

$m$ દળનો એક દડો $l$ લંબાઈની દોરીના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલ છે. આ દડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. દડાનો કોણીય વેગ $\omega$ કેટલો હશે? ($T =$ દોરીમાં તણાવબળ).