एक दंपत्ति के दो बच्चे हैं। यदि उनमें से कम से कम एक लड़का है,तो दूसरे के भी लड़का होने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{1, 2, \ldots, 100\}$ से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। यदि यह ज्ञात हो कि चुनी गई संख्या $2$ से विभाज्य है, तो इसके $3$ या $5$ से भी विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $P(AB) = P(A)P(B)$,$P(A/B) = 1/4$ और $P(B/A) = 1/3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक उम्मीदवार क्रमिक रूप से तीन परीक्षाएं देता है और पहली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है। यदि वह पिछली परीक्षा उत्तीर्ण करता है तो अगली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है, और यदि वह पिछली परीक्षा में अनुत्तीर्ण होता है तो यह $\frac{p}{2}$ है। उम्मीदवार का चयन तब होता है यदि वह कम से कम दो परीक्षाएं उत्तीर्ण करता है। उम्मीदवार के चयन की प्रायिकता है:

एक निष्पक्ष पासे को दो बार फेंका जाता है। मान लीजिए घटना $A$ 'पहली बार फेंकने पर विषम संख्या' है और $B$ 'दूसरी बार फेंकने पर विषम संख्या' है। घटनाओं $A$ और $B$ की स्वतंत्रता की जाँच करें।

मान लीजिए $X$ उन सभी पांच अंकों की संख्याओं का समुच्चय है जो $1, 2, 2, 2, 4, 4, 0$ का उपयोग करके बनाई गई हैं। उदाहरण के लिए,$22240$,$X$ में है जबकि $02244$ और $44422$,$X$ में नहीं हैं। मान लीजिए कि $X$ के प्रत्येक तत्व के चुने जाने की समान संभावना है। मान लीजिए $p$ वह सशर्त प्रायिकता है कि यादृच्छिक रूप से चुना गया एक तत्व $20$ का गुणज है,यह देखते हुए कि यह $5$ का गुणज है। तो $38p$ का मान किसके बराबर है?