एक समांतर प्लेट संधारित्र का प्लेट क्षेत्रफल | vedclass

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Question

(B) संधारित्र को श्रेणीक्रम में जुड़े दो संधारित्रों के रूप में माना जा सकता है: एक परावैद्युत के साथ $(C_{1})$ और दूसरा हवा के साथ $(C_{2})$।दिया गया

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$161$

Vedclass · Answer

(B) संधारित्र को श्रेणीक्रम में जुड़े दो संधारित्रों के रूप में माना जा सकता है: एक परावैद्युत के साथ $(C_{1})$ और दूसरा हवा के साथ $(C_{2})$।दिया गया है: $A = 100\, m^{2}$,$d = 10\, m$,$t = 5\, m$,$K = 10$,$\varepsilon_{0} = 8.85 	imes 10^{-12} F \cdot m^{-1}$।परावैद्युत की मोटाई $t = 5\, m$ है और वायु अंतराल की मोटाई $d - t = 10 - 5 = 5\, m$ है।$C_{1} = \frac{K \varepsilon_{0} A}{t} = \frac{10 	imes \varepsilon_{0} 	imes 100}{5} = 200 \varepsilon_{0}$।$C_{2} = \frac{\varepsilon_{0} A}{d - t} = \frac{\varepsilon_{0} 	imes 100}{5} = 20 \varepsilon_{0}$।चूंकि वे श्रेणीक्रम में हैं,तुल्य धारिता $C_{eq}$ इस प्रकार होगी:$C_{eq} = \frac{C_{1} C_{2}}{C_{1} + C_{2}} = \frac{(200 \varepsilon_{0})(20 \varepsilon_{0})}{200 \varepsilon_{0} + 20 \varepsilon_{0}} = \frac{4000 \varepsilon_{0}^{2}}{220 \varepsilon_{0}} = \frac{400}{22} \varepsilon_{0} = \frac{200}{11} \varepsilon_{0}$।$\varepsilon_{0} = 8.85 	imes 10^{-12} F \cdot m^{-1}$ रखने पर:$C_{eq} = \frac{200}{11} 	imes 8.85 	imes 10^{-12} F = 18.1818 	imes 8.85 	imes 10^{-12} F \approx 160.909 	imes 10^{-12} F$।चूंकि $1\, pF = 10^{-12} F$,इसलिए $C_{eq} \approx 160.909\, pF$।निकटतम पूर्णांक में,$x = 161$।

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