एक कण S.H.M. निष्पादित करता है,तो विस्थापन के | vedclass

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Question

(C) $S.H.M.$ निष्पादित करने वाले कण का विस्थापन $x$ पर वेग $v$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:

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एक दीर्घवृत्त

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(C) $S.H.M.$ निष्पादित करने वाले कण का विस्थापन $x$ पर वेग $v$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $v^2 = \omega^2(A^2 - x^2)$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $v^2 = \omega^2 A^2 - \omega^2 x^2$,जिससे $v^2 + \omega^2 x^2 = \omega^2 A^2$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $\omega^2 A^2$ से विभाजित करने पर: $\frac{v^2}{(\omega A)^2} + \frac{x^2}{A^2} = 1$.यह समीकरण दीर्घवृत्त (ellipse) के मानक रूप $\frac{y^2}{b^2} + \frac{x^2}{a^2} = 1$ में है,जहाँ $y$ वेग है और $x$ विस्थापन है।अतः,विस्थापन के फलन के रूप में वेग का ग्राफ एक दीर्घवृत्त है।

एक कण $S.H.M.$ निष्पादित करता है,तो विस्थापन के फलन के रूप में वेग का ग्राफ है

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