એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે અને t_0, 2t_0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ગતિનું સમીકરણ $x = A \cos(\omega t + \phi)$ છે. સરળતા માટે,જો $t=0$ સમયે કળા શૂન્ય હોય તો $x = A \cos(\omega t)$ લઈ શકાય.આપેલ સમય પર સ્થાન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\pi t_0} \cos^{-1} \left( \frac{a+c}{2b} \right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ગતિનું સમીકરણ $x = A \cos(\omega t + \phi)$ છે. સરળતા માટે,જો $t=0$ સમયે કળા શૂન્ય હોય તો $x = A \cos(\omega t)$ લઈ શકાય.આપેલ સમય પર સ્થાન:$a = A \cos(\omega t_0)$$b = A \cos(2\omega t_0)$$c = A \cos(3\omega t_0)$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(3	heta) + \cos(	heta) = 2 \cos(2	heta) \cos(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$a + c = A \cos(3\omega t_0) + A \cos(\omega t_0) = A [2 \cos(2\omega t_0) \cos(\omega t_0)]$$b = A \cos(2\omega t_0)$ કિંમત મૂકતા:$a + c = 2b \cos(\omega t_0)$$\cos(\omega t_0) = \frac{a+c}{2b}$$\omega t_0 = \cos^{-1} \left( \frac{a+c}{2b} ight)$$\omega = 2\pi f$ હોવાથી,$2\pi f t_0 = \cos^{-1} \left( \frac{a+c}{2b} ight)$$f = \frac{1}{2\pi t_0} \cos^{-1} \left( \frac{a+c}{2b} ight)$

એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે અને $t_0, 2t_0$ અને $3t_0$ સમયે તેનું સ્થાન અનુક્રમે $x = a, b$ અને $c$ છે. તો આંદોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

Similar Questions

રેખીય $S.H.M.$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x = 0.25 \sin(11t + 0.5) \ m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $S.H.M.$ નો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

જો સરળ આવર્તગતિનું સમીકરણ $x = 0.01 \sin 100\pi (t + 0.05)$ હોય,તો તેનો આવર્તકાળ $\text{sec}$ માં કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module