एक कण $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। समय $t = 0$ पर,यह अपनी साम्यावस्था स्थिति में है। कण का गतिज ऊर्जा-समय ग्राफ कैसा दिखेगा?

निम्नलिखित तालिका में $Simple \text{ } Harmonic \text{ } Oscillator \text{ } (SHO)$ का विस्थापन कॉलम-$I$ में और गतिज ऊर्जा कॉलम-$II$ में दिखाई गई है। उनका उचित मिलान करें।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $y = \frac{A}{\sqrt{2}}$	$(i)$ $K = \frac{3E}{4}$
$(b)$ $y = \frac{\sqrt{3}A}{2}$	$(ii)$ $K = \frac{E}{4}$
	$(iii)$ $K = \frac{E}{2}$

$SHM$ कर रहे समान द्रव्यमान के दो कणों के विस्थापन को समीकरणों $x_1=4 \sin \left(10 t+\frac{\pi}{6}\right)$ और $x_2=5 \cos (\omega t)$ द्वारा दर्शाया गया है। $\omega$ का वह मान जिसके लिए दोनों कणों की ऊर्जा समान रहती है, है ($\text{ unit}$ में)

एक पिंड $100\,J$ की कुल ऊर्जा के साथ $SHO$ कर रहा है। नीचे दी गई तालिका में, कॉलम-$I$ में एक निश्चित समय पर गतिज ऊर्जा $(K)$ और कॉलम-$II$ में उसी समय पर स्थितिज ऊर्जा $(U)$ दिखाई गई है। उन्हें उचित रूप से सुमेलित करें।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $K = 10\,J$	$(i)$ $U = 40\,J$
$(b)$ $K = 60\,J$	$(ii)$ $U = 90\,J$
	$(iii)$ $U = 50\,J$

किसी दिए गए समय पर,एक सरल आवर्त दोलक का विस्थापन $y = A \cos(30^{\circ})$ द्वारा दिया गया है। यदि आयाम $40 \, cm$ है और उस समय गतिज ऊर्जा $200 \, J$ है,तो बल नियतांक का मान $1.0 \times 10^{x} \, Nm^{-1}$ है। $x$ का मान ...... है।

$S.H.M.$ निष्पादित कर रहे एक कण की कुल ऊर्जा किसके समानुपाती होती है?