એક કણ સીધી રેખામાં $s = 45t + 11t^2 - t^3$ મુજબ ગતિ કરે છે,તો તે કયા સમયે સ્થિર થશે? ......... $sec$.

$5 \ m$ લાંબી સીડી એક ઉભી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. જો તેનો ઉપરનો છેડો $10 \ cm/s$ ના દરે નીચે સરકતો હોય,તો જ્યારે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય ત્યારે સીડી અને જમીન વચ્ચેનો ખૂણો કયા દરે ($rad/s$ માં) ઘટી રહ્યો છે?

જ્યારે ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના બદલાવાનો દર . . . . . . $\text{cm}^3 / \text{cm}^2$ છે.

જો $30 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર લોખંડની શીટને એવી રીતે ગરમ કરવામાં આવે કે તેનું ક્ષેત્રફળ $6\pi \, cm^2/hr$ ના સમાન દરે વધે,તો વર્તુળાકાર શીટની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ($cm/hr$ માં) કેટલો હશે?

એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેનો વ્યાસ $\frac{3}{2}(2x+1)$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

એક શંકુ આકારના પાત્રના શિરોબિંદુ પર રહેલા નાના છિદ્રમાંથી પાણી $1 \text{ cm}^3/\text{sec}$ ના સ્થિર દરે બહાર નીકળી રહ્યું છે,જેની ધરી શિરોલંબ છે. જ્યારે પાત્રમાં પાણીની તિર્યક ઊંચાઈ $4 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તિર્યક ઊંચાઈ ઘટવાનો દર શોધો,જ્યાં શંકુ આકારના પાત્રનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ છે.