एक कण एक सीधी रेखा में s = 45t + 11t^2 - t^3 | vedclass

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Question

(C) कण की स्थिति $s = 45t + 11t^2 - t^3$ द्वारा दी गई है।वेग $v$ ज्ञात करने के लिए,हम $s$ का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$v = \frac{ds}{dt} = \f

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$9$

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(C) कण की स्थिति $s = 45t + 11t^2 - t^3$ द्वारा दी गई है।वेग $v$ ज्ञात करने के लिए,हम $s$ का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$v = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(45t + 11t^2 - t^3) = 45 + 22t - 3t^2$.जब कण विराम अवस्था में आता है,तो उसका वेग $v = 0$ होना चाहिए:$45 + 22t - 3t^2 = 0$.$-1$ से गुणा करने पर,हमें $3t^2 - 22t - 45 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$3t^2 - 27t + 5t - 45 = 0$$3t(t - 9) + 5(t - 9) = 0$$(3t + 5)(t - 9) = 0$.इससे $t = 9$ या $t = -\frac{5}{3}$ प्राप्त होता है।चूंकि समय $t$ ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए कण $t = 9 	ext{ sec}$ पर विराम अवस्था में आ जाएगा।

एक कण एक सीधी रेखा में $s = 45t + 11t^2 - t^3$ के अनुसार गति कर रहा है,तो वह समय क्या होगा जब यह विराम अवस्था में आ जाएगा? ......... $sec$.

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