एक कण एक सीधी रेखा में गति करता है। किसी भी क | vedclass

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Question

(B) कण की स्थिति $x = 32t - \frac{8t^3}{3}$ द्वारा दी गई है।वेग $v$ ज्ञात करने के लिए,हम $x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$v = \frac{dx}{dt} = \fr

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$-32$

Vedclass · Answer

(B) कण की स्थिति $x = 32t - \frac{8t^3}{3}$ द्वारा दी गई है।वेग $v$ ज्ञात करने के लिए,हम $x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(32t - \frac{8t^3}{3}) = 32 - 8t^2$.कण विराम अवस्था में तब होता है जब $v = 0$:$32 - 8t^2 = 0 \implies 8t^2 = 32 \implies t^2 = 4 \implies t = 2 \, s$ (चूंकि $t > 0$).त्वरण $a$ ज्ञात करने के लिए,हम $v$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(32 - 8t^2) = -16t$.$t = 2 \, s$ के क्षण पर,त्वरण है:$a = -16(2) = -32 \, m/s^2$.

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