$m$ દળનો એક કણ ઉગમબિંદુથી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને તેનો વેગ સ્થાન $x$ સાથે $v = k \sqrt{x}$ મુજબ બદલાય છે. પ્રથમ $t$ સેકન્ડ દરમિયાન તેના પર લાગતા બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ........... છે.

આપેલ આકૃતિમાં,કોઈપણ સંપર્ક સપાટી પર ઘર્ષણ નથી. શરૂઆતમાં,સ્પ્રિંગમાં કોઈ વિકૃતિ નથી. સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ વિકૃતિ કેટલી હશે? બધી દોરીઓ પૂરતી લાંબી છે તેમ માનો. સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$ છે તેમ માનો.

એક મોટર એન્જિન $30 \,m$ ઊંડા કૂવામાંથી દર મિનિટે $1800 \,L$ પાણી બહાર કાઢે છે અને તેને $30 \,cm^2$ આડછેદ ધરાવતી પાઇપમાંથી પસાર કરે છે. તો એન્જિનનો પાવર કેટલો હશે ($\,kW$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ,$g=10 \,m/s^2$)

$70\, kg$ નો એક માણસ બેઠક સ્થિતિમાંથી હવામાં ઊભો કૂદકો મારે છે. કૂદકો મારવા માટે,માણસ પોતાની જાતને ઉપર ઉઠાવવા માટે જમીન પર $F$ જેટલું અચળ બળ લગાડે છે. કૂદકો મારતા પહેલા તેનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $0.5\, m$ જેટલું ઉપર જાય છે. કૂદકા પછી,ગુરુત્વકેન્દ્ર બીજા $1\, m$ જેટલું ઉપર જાય છે. સ્નાયુઓ દ્વારા આપવામાં આવતી મહત્તમ પાવર કેટલી હશે? ($g = 10\, ms^{-2}$ લો)

$2\,kg$ નો એક બ્લોક $4\,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરકે છે. તે એક અદબાયેલી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે અને બ્લોક સ્થિર થાય ત્યાં સુધી તેને દબાવે છે. ગતિક ઘર્ષણ બળ $110\,N$ છે અને સ્પ્રિંગનો અચળાંક $1000\,N/m$ છે. સ્પ્રિંગ ........ $cm$ જેટલી દબાય છે.

એક કણને $h$ ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. કણને અચળ સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે. $g$ દરેક સ્થળે અચળ રહે છે તેમ ધારીને, સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં કણની ગતિઊર્જા $E$ ને કયો આલેખ યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?