SHM કરતા એક કણ t = 1 , s સમયે તેના સંતુલન સ્થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $SHM$ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega(t - t_0))$ છે,જ્યાં $t_0$ એ સમય છે જ્યારે કણ સંતુલન સ્થાન પર હોય છે.આપેલ છે $t_0 = 1 \, s$,તે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2\pi} \, m$

Vedclass · Answer

(A) $SHM$ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega(t - t_0))$ છે,જ્યાં $t_0$ એ સમય છે જ્યારે કણ સંતુલન સ્થાન પર હોય છે.આપેલ છે $t_0 = 1 \, s$,તેથી $x(t) = A \sin(\omega(t - 1))$.કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3} \, rad/s$ છે.વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega(t - 1))$ છે.$t = 2 \, s$ સમયે,$v = 0.25 \, m/s = \frac{1}{4} \, m/s$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{4} = A \left(\frac{\pi}{3}\right) \cos\left(\frac{\pi}{3}(2 - 1)\right)$.$\frac{1}{4} = A \left(\frac{\pi}{3}\right) \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)$.કારણ કે $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$,તેથી $\frac{1}{4} = A \left(\frac{\pi}{3}\right) \left(\frac{1}{2}\right)$.$\frac{1}{4} = A \left(\frac{\pi}{6}\right)$.$A = \frac{6}{4\pi} = \frac{3}{2\pi} \, m$.

Similar Questions

$S.H.M.$ કરતી એક કણની ગતિઊર્જા તેના મધ્યમાન સ્થાને $16 \, J$ છે. જો કણનું દળ $0.32 \, kg$ હોય,તો કણનો મહત્તમ વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

એક કણ $x = 0$ ની આસપાસ $S.H.M.$ કરી રહ્યો છે, જેનો કંપવિસ્તાર $a$ અને આવર્તકાળ $T$ છે. $x = \frac{a}{3}$ સ્થાને કણની ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module