एक कण A आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। | vedclass

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Question

(B) माना प्रारंभिक आयाम $A$ है और नया आयाम $A'$ है। सरल आवर्त गति में साम्यावस्था से $x$ दूरी पर कण का वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ द्वारा दिया ज

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$\frac{7A}{3}$

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(B) माना प्रारंभिक आयाम $A$ है और नया आयाम $A'$ है। सरल आवर्त गति में साम्यावस्था से $x$ दूरी पर कण का वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ द्वारा दिया जाता है।$x = \frac{2A}{3}$ पर,प्रारंभिक वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - (\frac{2A}{3})^2} = \omega \sqrt{A^2 - \frac{4A^2}{9}} = \omega \sqrt{\frac{5A^2}{9}} = \frac{\omega A \sqrt{5}}{3}$ है।नई चाल $v' = 3v = \omega A \sqrt{5}$ है।उसी स्थान $x = \frac{2A}{3}$ पर नए आयाम $A'$ के लिए सूत्र का उपयोग करने पर:$(v')^2 = \omega^2 (A'^2 - x^2)$$(\omega A \sqrt{5})^2 = \omega^2 (A'^2 - (\frac{2A}{3})^2)$$5A^2 = A'^2 - \frac{4A^2}{9}$$A'^2 = 5A^2 + \frac{4A^2}{9} = \frac{45A^2 + 4A^2}{9} = \frac{49A^2}{9}$$A' = \sqrt{\frac{49A^2}{9}} = \frac{7A}{3}$.

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