एक कण समय t = 0 पर रेखीय गति करना शुरू करता ह | vedclass

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Question

(B) कण का त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 - t) = 2t - 1$ द्वारा दिया जाता है।एक कण तब मंदन करता है जब उसका त्वरण और वेग विपरीत दिशाओं में

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$1/2 < t < 1$

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(B) कण का त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 - t) = 2t - 1$ द्वारा दिया जाता है।एक कण तब मंदन करता है जब उसका त्वरण और वेग विपरीत दिशाओं में होते हैं,अर्थात $a \cdot v $v$ और $a$ के व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर:$(2t - 1)(t^2 - t) $(2t - 1)t(t - 1) चूंकि $t \ge 0$,हम $t > 0$ के लिए व्यंजक $t(2t - 1)(t - 1) $1$. $0 0$,$(2t - 1) 0$ है।$2$. $1/2 0$,$(2t - 1) > 0$,और $(t - 1) $3$. $t > 1$ के लिए: $t > 0$,$(2t - 1) > 0$,और $(t - 1) > 0$। गुणनफल $(+)(+)(+) = (+)$ है,जो $> 0$ है।अतः,कण $1/2 < t < 1$ अंतराल में मंदन करता है।

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