એક વ્યક્તિ $X$ એક વર્તુળાકાર ટ્રેક પર દોડી રહી છે,જે દર $40 \ s$ માં એક ચક્કર પૂર્ણ કરે છે. બીજી વ્યક્તિ $Y$ જે વિરુદ્ધ દિશામાં દોડી રહી છે તે દર $15 \ s$ એ $X$ ને મળે છે. $Y$ દ્વારા એક ચક્કર પૂર્ણ કરવા માટે લેવામાં આવતો સમય,સેકન્ડમાં,કેટલો હશે?

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ $(r>0)$ ની જીવાની લંબાઈ રેખા $y-2x=3$ પર $r$ હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 9 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $(2,-14)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ નું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય અને તે જ બિંદુથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $l$ હોય,તો $\sqrt{d+l}=$

ધારો કે $C$ એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને તે ઉગમબિંદુથી $3$ એકમ અંતરે $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે. જો વર્તુળ $C$ એ $y$-અક્ષ પર $6\sqrt{3}$ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપે છે, તો રેખા $x - y = 3$ પર વર્તુળની જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

ધારો કે $O$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નું કેન્દ્ર છે,જ્યાં $r > \frac{\sqrt{5}}{2}$. ધારો કે $PQ$ એ આ વર્તુળની જીવા છે અને $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $2x + 4y = 5$ છે. જો ત્રિકોણ $OPQ$ ના પરિવર્તુળનું કેન્દ્ર રેખા $x + 2y = 4$ પર આવેલું હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય શોધો.