એક વ્યક્તિ બંધ પડેલા એસ્કેલેટર પર $60\,s$ માં ઉપર ચઢે છે. જો તે જ એસ્કેલેટર અચળ વેગથી ચાલતું હોય અને વ્યક્તિ તેના પર સ્થિર ઉભી રહે,તો તેને $40\,s$ લાગે છે. તો ચાલતા એસ્કેલેટર પર વ્યક્તિને ઉપર ચઢતા કેટલો સમય લાગશે?........$s$

એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $v$ ઝડપથી તરી શકે છે અને નદી $v/2$ ના વેગથી વહી રહી છે. નદીને ટૂંકા અંતરે પાર કરવા માટે,તેણે પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશા સાથે $\theta$ ખૂણે તરવું જોઈએ. સૌથી ઓછા સમયમાં નદી પાર કરવા માટે લાગતા સમય અને સૌથી ટૂંકા અંતરે નદી પાર કરવા માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક માણસ સ્થિર પાણીમાં $4 \ km/h$ ની ઝડપે તરી શકે છે. જો નદી $3 \ km/h$ ની ઝડપે વહેતી હોય અને તે નદીના પ્રવાહને લંબ દિશામાં તરે, તો $1 \ km$ પહોળી નદીને ઓળંગતા તેને કેટલો સમય લાગશે ($min$ માં)?

એક તરવૈયો $d$ પહોળાઈ ધરાવતી નદીને ઓળંગે છે,જે $v$ વેગથી વહે છે. તરતી વખતે,તે હંમેશા નદીના પ્રવાહ સાથે $120^{\circ}$ ના ખૂણે દિશા રાખે છે અને સામેના કિનારે પહોંચતા તેને નદીના પ્રવાહની દિશામાં $d/2$ જેટલું વિચલન (drift) જોવા મળે છે. નદીની સાપેક્ષે તરવૈયાની ઝડપ કેટલી હશે?

એક માણસ $5 \, m/s$ ની ઝડપે દોડી રહ્યો છે. વરસાદના ટીપાં શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે પડતા જણાય છે. જો વરસાદના ટીપાં વાસ્તવમાં શિરોલંબ નીચેની તરફ પડતા હોય,તો વરસાદના ટીપાંનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?

બે કણો જેમના સ્થાન સદિશો $r_1 = (3 \hat{i} + 5 \hat{j}) \text{ m}$ અને $r_2 = (-5 \hat{i} - 3 \hat{j}) \text{ m}$ છે,તેઓ $v_1 = (4 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ m/s}$ અને $v_2 = (a \hat{i} + 7 \hat{j}) \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો તેઓ $2 \text{ s}$ પછી અથડાય,તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?