એક ભૌતિક રાશિ x એ y અને z પર નીચે મુજબ આધાર ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x = Ay + B 	an(Cz)$.પરિમાણીય સમાનતાના સિદ્ધાંત મુજબ,સમીકરણના દરેક પદના પરિમાણ સમાન હોવા જોઈએ.$1$. $B 	an(Cz)$ પદ માટે,ત્રિકોણમિતીય

Vedclass · Accepted Answer

$x$ અને $A$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x = Ay + B 	an(Cz)$.પરિમાણીય સમાનતાના સિદ્ધાંત મુજબ,સમીકરણના દરેક પદના પરિમાણ સમાન હોવા જોઈએ.$1$. $B 	an(Cz)$ પદ માટે,ત્રિકોણમિતીય વિધેયનો ખૂણો $(Cz)$ પરિમાણરહિત હોવો જોઈએ. તેથી,$[Cz] = [M^0 L^0 T^0]$,જેનો અર્થ છે કે $[C] = [z^{-1}]$. આમ,$C$ અને $z^{-1}$ ના પરિમાણ સમાન છે.$2$. $x$ ના પરિમાણ એ $Ay$ અને $B$ ના પરિમાણ જેટલા હોવા જોઈએ. તેથી,$[x] = [Ay] = [B]$. આનો અર્થ એ છે કે $x$ અને $B$ ના પરિમાણ સમાન છે.$3$. $[x] = [Ay]$ પરથી,આપણને $[y] = [x/A]$ મળે છે. વળી,$[x] = [B]$ પરથી,$[A] = [B/x]$ મળે છે. આ બંનેને જોડતા,$[y] = [x/A] = [B/A]$. આમ,$y$ અને $B/A$ ના પરિમાણ સમાન છે.$4$. $x$ અને $A$ ની સરખામણી કરતા: $[x] = [Ay]$ હોવાથી,$A$ નું પરિમાણ $[x/y]$ થાય છે. તેથી,$x$ અને $A$ ના પરિમાણ સમાન નથી.આથી,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

Similar Questions

જો બળ $(F)$,લંબાઈ $(L)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત એકમો માનવામાં આવે,તો દળનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

જો બળ $F$,વેગ $V$ અને સમય $T$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લેવામાં આવે,તો દબાણમાં બળનું પરિમાણ શું થશે?

સમીકરણ $y = x^2 \cos^2 \left( 2 \pi \frac{\beta \gamma}{\alpha} \right)$ માં,$x, \alpha, \beta$ ના એકમો અનુક્રમે $m, s^{-1}$ અને $(ms^{-1})^{-1}$ છે. $y$ અને $\gamma$ ના એકમો શું હશે?

જો બળ,ઉર્જા અને વેગના એકમો અનુક્રમે $10\, N$,$100\, J$ અને $5\, m/s$ હોય,તો લંબાઈ,દળ અને સમયના એકમો શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module