એક સમતલ P એ સમતલો vec{r} cdot (hat{i}+hat{j}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે આપેલા સમતલોના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલોના સમૂહનું સમીકરણ $(x+y+z-6) + \lambda(2x+3y+4z+5) = 0$ છે.સમતલ $P$ બિંદુ $(0, 2, -2)$ માંથી પસાર થતું હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$620$

Vedclass · Answer

(B) બે આપેલા સમતલોના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલોના સમૂહનું સમીકરણ $(x+y+z-6) + \lambda(2x+3y+4z+5) = 0$ છે.સમતલ $P$ બિંદુ $(0, 2, -2)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણમાં મૂકીએ:$(0+2-2-6) + \lambda(2(0)+3(2)+4(-2)+5) = 0$$-6 + \lambda(6-8+5) = 0$$-6 + 3\lambda = 0 \implies \lambda = 2$.$\lambda = 2$ ને સમૂહના સમીકરણમાં મૂકતા:$(x+y+z-6) + 2(2x+3y+4z+5) = 0$$x+y+z-6 + 4x+6y+8z+10 = 0$$5x+7y+9z+4 = 0$.બિંદુ $(12, 12, 18)$ નું સમતલ $5x+7y+9z+4 = 0$ થી અંતર $d$ નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|5(12) + 7(12) + 9(18) + 4|}{\sqrt{5^2 + 7^2 + 9^2}}$$d = \frac{|60 + 84 + 162 + 4|}{\sqrt{25 + 49 + 81}}$$d = \frac{310}{\sqrt{155}}$.અંતરનો વર્ગ $d^2 = \frac{310^2}{155} = \frac{96100}{155} = 620$ થાય.

Similar Questions

સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને રેખા $y = 0, z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x + y + z = 1$ અને $2x + 3y - z + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $r \cdot (i - 3j + k) = 1$ અને $r \cdot (2i + 5j - 3k) = 2$ ની છેદરેખા કયા સદિશને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module