एक बिंदु (4,4),A(2,6) और B(6,2) को जोड़ने वाल | vedclass

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Question

(D) माना कि बिंदु $P(4,4)$,$A(2,6)$ और $B(6,2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।
विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदु $

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$1:1$

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(D) माना कि बिंदु $P(4,4)$,$A(2,6)$ और $B(6,2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।
विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदु $P$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं:
$P = \left( \frac{k(6) + 1(2)}{k+1}, \frac{k(2) + 1(6)}{k+1} \right) = (4,4)$
$x$-निर्देशांकों की तुलना करने पर:
$\frac{6k + 2}{k+1} = 4$
$6k + 2 = 4k + 4$
$2k = 2$
$k = 1$
अतः,अनुपात $k:1$,$1:1$ है।
वैकल्पिक रूप से,$AB$ का मध्य-बिंदु $\left( \frac{2+6}{2}, \frac{6+2}{2} \right) = (4,4)$ है,जो यह पुष्टि करता है कि बिंदु $(4,4)$ मध्य-बिंदु है,जो रेखाखंड को $1:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।

एक बिंदु $(4,4)$,$A(2,6)$ और $B(6,2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से विभाजित करता है,तो विभाजन का अनुपात $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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यदि बिंदु $A (6, 1)$,$B (8, 2)$,$C (9, 4)$ और $D (p, 3)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं,जो क्रम में लिए गए हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें रेखा $2x + y - 4 = 0$,बिंदुओं $A(2, -2)$ और $B(3, 7)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को विभाजित करती है।

$A (-2, 2)$ और $B (2, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को चार बराबर भागों में विभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $P (9a-2, -b)$,$A (3a+1, -3)$ और $B (8a, 5)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $3:1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P(3, 4)$ और $Q(a, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु $M(5, 6)$ है,तो $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$

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