$10 \,m$ લંબાઈ અને $20 \,\Omega$ અવરોધ ધરાવતો પોટેન્શિયોમીટરનો તાર $25 \,V$ ની બેટરી અને $30 \,\Omega$ ના બાહ્ય અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. ગૌણ પરિપથમાં $E$ emf ધરાવતો કોષ $250 \,cm$ લાંબા પોટેન્શિયોમીટર તાર દ્વારા સંતુલિત થાય છે. $E$ નું મૂલ્ય (વોલ્ટમાં) $\frac{x}{10}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક પોટેન્શિયોમીટરનો ઉપયોગ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે થાય છે,અને નલ પોઈન્ટ $0.9 \ m$ પર મળે છે. હવે,$A$ અને $C$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવામાં આવે છે,અને નલ પોઈન્ટ $0.3 \ m$ પર મળે છે. ગુણોત્તર $\frac{E_{2}}{E_{1}}$ શોધો,આપેલ છે કે $E_{1} > E_{2}$.

આપેલ કોષનો આંતરિક અવરોધ શોધવા માટે પોટેન્શિયોમીટર સર્કિટ સેટ કરવામાં આવી છે. પોટેન્શિયોમીટર વાયર પર વપરાતી મુખ્ય બેટરીનું $EMF$ $2.0\,V$ છે અને તેનો આંતરિક અવરોધ અવગણ્ય છે. પોટેન્શિયોમીટર વાયર $4\,m$ લાંબો છે. જ્યારે આપેલ કોષ સાથે જોડાયેલ અવરોધ $R$ ના મૂલ્યો $(i)$ અનંત અને $(ii)$ $9.5\,\Omega$ હોય છે,ત્યારે પોટેન્શિયોમીટર વાયર પર સંતુલન લંબાઈ અનુક્રમે $3\,m$ અને $2.85\,m$ મળે છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ ............... $\Omega$ છે.

પોટેન્શિયોમીટરના તારની લંબાઈ $L$ છે. $E$ જેટલું e.m.f. ધરાવતો કોષ તારના ધન છેડાથી $\frac{L}{5}$ લંબાઈ પર સંતુલિત થાય છે. જો તારની લંબાઈમાં $\frac{L}{2}$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે,તો તે જ કોષ $x$ અંતરે સંતુલન બિંદુ આપશે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પોટેન્શિયોમીટર સર્કિટમાં,જ્યારે સ્વિચ $S$ ખુલ્લી હોય ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $l = 60 \ cm$ છે. જ્યારે સ્વિચ $S$ બંધ કરવામાં આવે અને $R$ નું મૂલ્ય $5 \ \Omega$ હોય ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $l' = 50 \ cm$ મળે છે. કોષ $C'$ નો આંતરિક અવરોધ : .............. $\Omega$ છે.

$5 \, m$ લંબાઈ અને $5 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતો એક સમાન વાહક તાર $AB$ પરિપથમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલ છે. જો $A$ થી $3 \, m$ અંતરે સંતુલન બિંદુ મળે, તો $E$ નું મૂલ્ય શોધો. ($ \, V$ માં)