એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $u$ ઝડપથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તેની ગતિની દિશા સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતા એક કણને $V$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે કણ તેની મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પર હોય ત્યારે પ્રક્ષેપણ બિંદુની સાપેક્ષે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: જ્યારે કોઈ પદાર્થને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેની અવધિ (range) મહત્તમ હોય છે.
કારણ $R$: મહત્તમ અવધિ માટે,$\sin 2\theta$ નું મૂલ્ય એક હોવું જોઈએ.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

પ્રક્ષિપ્ત ગતિના કિસ્સામાં, નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ વેગના સમક્ષિતિજ ઘટક $(u_{x})$ નો સમય $t$ સાથેનો ફેરફાર દર્શાવે છે? (ધારો કે હવાનો અવરોધ નગણ્ય છે.)

એક કણ ને $u$ વેગથી સમક્ષિતીજ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેકવામાં આવે છે અને બીજા કણ ને તે જ વેગથી શિરોલંબ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેકવામાં આવે છે. તો તેમના ઉડ્ડયન સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પદાર્થને $t = 0$ સમયે $10\,ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t = 1\,s$ સમયે તેના ગતિપથની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ છે. હવાનો અવરોધ અવગણતા અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10\,ms^{-2}$ લેતા,$R$ નું મૂલ્ય ........ $m$ છે.