1.37 times 10^9 वर्ष के अर्ध-आयु वाले एक रेडि | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए रेडियोधर्मी समस्थानिक $X$ की प्रारंभिक मात्रा $N_0$ है। कुछ समय $t$ के बाद,$X$ की शेष मात्रा $N_X$ है और $Y$ की बनी मात्रा $N_Y$ है। दिए

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$4.11 	imes 10^9$ वर्ष

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(C) मान लीजिए रेडियोधर्मी समस्थानिक $X$ की प्रारंभिक मात्रा $N_0$ है। कुछ समय $t$ के बाद,$X$ की शेष मात्रा $N_X$ है और $Y$ की बनी मात्रा $N_Y$ है। दिए गए अनुपात $N_X : N_Y = 1 : 7$ के अनुसार,कुल मात्रा $N_X + N_Y = N_0$ है। अतः,$N_X = \frac{1}{1+7} N_0 = \frac{1}{8} N_0$। रेडियोधर्मी क्षय के नियम का उपयोग करते हुए,$N_X = N_0 (\frac{1}{2})^n$,जहाँ $n$ अर्ध-आयु की संख्या है। $\frac{1}{8} N_0 = N_0 (\frac{1}{2})^n \implies (\frac{1}{2})^3 = (\frac{1}{2})^n \implies n = 3$। चट्टान की आयु $t = n 	imes T_{1/2} = 3 	imes 1.37 	imes 10^9$ वर्ष $= 4.11 	imes 10^9$ वर्ष।

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