एक रेडियोधर्मी नमूने में दो अलग-अलग प्रजातिया | vedclass

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Question

(B) समय $t$ पर शेष रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda = \frac{1}{	au_{mean}}$ है।पहली प्रजाति

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$N_0 \left( \frac{e^4 + 1}{e^5} \right)$

Vedclass · Answer

(B) समय $t$ पर शेष रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda = \frac{1}{	au_{mean}}$ है।पहली प्रजाति के लिए जिसका औसत जीवनकाल $	au_1 = 	au$ है,क्षय स्थिरांक $\lambda_1 = \frac{1}{	au}$ है।$t = 5	au$ पर शेष नाभिकों की संख्या $N_1 = N_0 e^{-\lambda_1 t} = N_0 e^{-(1/	au)(5	au)} = N_0 e^{-5} = \frac{N_0}{e^5}$ है।दूसरी प्रजाति के लिए जिसका औसत जीवनकाल $	au_2 = 5	au$ है,क्षय स्थिरांक $\lambda_2 = \frac{1}{5	au}$ है।$t = 5	au$ पर शेष नाभिकों की संख्या $N_2 = N_0 e^{-\lambda_2 t} = N_0 e^{-(1/5	au)(5	au)} = N_0 e^{-1} = \frac{N_0}{e}$ है।रेडियोधर्मी नाभिकों की कुल संख्या $N_{total} = N_1 + N_2 = \frac{N_0}{e^5} + \frac{N_0}{e}$ है।$N_0$ को उभयनिष्ठ लेने पर,$N_{total} = N_0 \left( \frac{1 + e^4}{e^5} ight)$ प्राप्त होता है।

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