એક યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે.તેથી,$\sum P(X) = 1$.$0 + k + 2k + 2k + 3k + k^2 + 2k^2 + (7k^2 + k) = 1$પદોન

Vedclass · Accepted Answer

$k = \frac{1}{10}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે.તેથી,$\sum P(X) = 1$.$0 + k + 2k + 2k + 3k + k^2 + 2k^2 + (7k^2 + k) = 1$પદોને ભેગા કરતા,આપણને મળે છે:$(k^2 + 2k^2 + 7k^2) + (k + 2k + 2k + 3k + k) = 1$$10k^2 + 9k = 1$$10k^2 + 9k - 1 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(10k - 1)(k + 1) = 0$આનાથી $k = \frac{1}{10}$ અથવા $k = -1$ મળે છે.સંભાવના $P(X)$ ક્યારેય ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી $k$ ધન હોવો જોઈએ. જો $k = -1$ લઈએ,તો $P(X=1) = k = -1$ થાય,જે અશક્ય છે.આમ,$k$ ની એકમાત્ર માન્ય કિંમત $k = \frac{1}{10}$ છે.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો એક પાસાને યાદચ્છિક રીતે ફેંકવામાં આવે,તો તેના પર મળતી સંખ્યાની અપેક્ષિત કિંમત (expectation) કેટલી થાય?

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (heads) સતત બે કે તેથી વધુ વખત ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$ થાય, તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનું પોઈસન ચલ હોય, તો $X$ નું વિચરણ શું છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X=x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$

$P(X=x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: $X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$ $k$ ની કિંમત શોધો.