જો X એ P(X=0)=0.8 સાથેનું પોઈસન ચલ હોય, તો X | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પોઈસન વિતરણ માટે, સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{e^{-m} m^x}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $m$ એ પ્રાચલ (મધ્યક અને વિચરણ) છે. આપેલ છે કે $P(

Vedclass · Accepted Answer

$\log _e 1.25$

Vedclass · Answer

(C) પોઈસન વિતરણ માટે, સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{e^{-m} m^x}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $m$ એ પ્રાચલ (મધ્યક અને વિચરણ) છે. આપેલ છે કે $P(X=0) = 0.8$. સૂત્રમાં $x=0$ મૂકતા: $P(X=0) = \frac{e^{-m} m^0}{0!} = e^{-m} = 0.8$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $-m = \ln(0.8) = \ln(\frac{8}{10}) = \ln(\frac{4}{5})$. તેથી, $m = -\ln(\frac{4}{5}) = \ln((\frac{4}{5})^{-1}) = \ln(\frac{5}{4}) = \ln(1.25)$. પોઈસન વિતરણનું વિચરણ તેના પ્રાચલ $m$ જેટલું હોવાથી, વિચરણ $\ln(1.25)$ અથવા $\log _e 1.25$ થાય.

$X=k$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=k)$	$0.1$	$0.4$	$0.3$	$0.2$	$0$

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનું પોઈસન ચલ હોય, તો $X$ નું વિચરણ શું છે?

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=k$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=k)$ $0.1$ $0.4$ $0.3$ $0.2$ $0$

$X$ નું વિચરણ શોધો:

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે. જો $P(X=1) = P(X=2)$ હોય, તો $P(X=5)$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3$ કિંમતો લે છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3) = 2 P(X=1)$ અને $P(X=2) = 0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module