બિંદુ (1, 2) માંથી આવતું પ્રકાશનું કિરણ x-અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(1, 2)$ એ બિંદુ છે જ્યાંથી કિરણ ઉદભવે છે અને $Q(5, 3)$ એ બિંદુ છે જેમાંથી પરાવર્તિત કિરણ પસાર થાય છે.કિરણ $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $A$ પર પરા

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{13}{5}, 0 \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(1, 2)$ એ બિંદુ છે જ્યાંથી કિરણ ઉદભવે છે અને $Q(5, 3)$ એ બિંદુ છે જેમાંથી પરાવર્તિત કિરણ પસાર થાય છે.કિરણ $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $A$ પર પરાવર્તિત થાય છે,તેથી આપાતકોણ અને પરાવર્તનકોણ સમાન છે.ધારો કે $R$ એ બિંદુ $P(1, 2)$ નું $x$-અક્ષ પરનું પ્રતિબિંબ છે. $R$ ના યામ $(1, -2)$ છે.પરાવર્તિત કિરણ $A$ અને $Q$ માંથી પસાર થાય છે. તેથી,બિંદુઓ $R, A$ અને $Q$ સમરેખ છે.$R(1, -2)$ અને $Q(5, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ:$y - (-2) = \frac{3 - (-2)}{5 - 1}(x - 1)$$y + 2 = \frac{5}{4}(x - 1)$$4y + 8 = 5x - 5$$5x - 4y - 13 = 0$બિંદુ $A$ એ $x$-અક્ષ પર છે,તેથી તેનો $y$-યામ $0$ છે. સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકતા:$5x - 4(0) - 13 = 0$$5x = 13$$x = \frac{13}{5}$આમ,બિંદુ $A$ ના યામ $\left( \frac{13}{5}, 0 \right)$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(7, 8)$ માંથી રેખા $2x + 3y - 4 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

$k$ ના એવા મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે બિંદુ $(\lambda^2 + 1, \lambda)$ નું રેખા $y = -3x + 6k$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ $(\lambda, \lambda - 1)$ હોય.

રેખા $x+y=2$ પર $(0,0)$ થી દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો $P^{\prime}(a, b)$ એ બિંદુ $P(-1, 2)$ નું રેખા $x-2y+3=0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ હોય,તો $P^{\prime}$ થી રેખા $2x+y-7=0$ પરના લંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module